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题型：证明题题类：常考题难易度：困难

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，半径OD⊥AC于点E，过点D的切线与BA延长线交于点F．

（1）求证：∠CDB=∠BFD；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

举一反三

如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．

（1）求证：AC=CD；

（2）如果OD=1，tan∠OCA= $\text{[math]}$ ，求AC的长．

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y= $\text{[math]}$ x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知PA、PB切⊙O于A，B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x²﹣2mx+3=0的两根，AB=m．试求：

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相切于点E，接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F．

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