已知函数f（x）=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+8x，g（x）=6lnx+m（1）求f（x）在x=1处的切线方程．（2）是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=﹣x²+8x，g（x）=6lnx+m

（1）求f（x）在x=1处的切线方程．

（2）是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

举一反三

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）设直线l为函数y=lnx图象上任意一点A（x₀ ， y₀）处的切线，在区间（1，+∞）上是否存在x₀ ，使得直线l与曲线y=e^x也相切？若存在，满足条件的x₀有几个？

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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