如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边中线，分别以点A、C为圆心，以大于12AC长为半径画弧，两弧交点分别为点E、F，直线EF与AD相交于点O，若OA=2...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边中线，分别以点A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧交点分别为点E、F，直线EF与AD相交于点O，若OA=2，则△ABC外接圆的面积为．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过O作OD∥BC交AB于点D．延长DO交⊙O于点E，作EF⊥AC于点F．连接DF并延长交直线BC于点G，连接EG．

（1）求证：FC=GC；

（2）求证：四边形EDBG是矩形．

下列结论： ① $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心； ② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

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