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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α=32°．

（1）求矩形图案的面积；

（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？

（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

举一反三

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.

（1）说明： $\text{[math]}$ ；
（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.
（3）当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

等腰三角形的底边长10m，周长为36cm，则底角的正弦值为（　　）

如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若cosA= $\text{[math]}$ ， AB=8 $\text{[math]}$ ， AG=2 $\text{[math]}$ ，求BE的长；

（3）若cosA= $\text{[math]}$ ， AB=8 $\text{[math]}$ ，直接写出线段BE的取值范围．

如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=acm，∠B=30°．动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线B﹣A﹣C运动到点C时停止运动．设点P出发x s时，△PBC的面积为y cm² ．已知y与x的函数图象如图②所示．请根据图中信息，解答下列问题：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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