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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2 $\text{[math]}$ ，求AE．

举一反三

如果∠A是锐角，且sinA=cosA，那么∠A=( )

已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），
其中结论正确的个数是

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D ，若AD=1，BD=4，则CD=（　　）

如图，Rt△OA₁B₁是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B₁三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA= $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）

近年来，共享单车服务的推出 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，极大的方便了城市公民绿色出行，图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图 $\text{[math]}$ 车轮半径约为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 直线l， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2．点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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