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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2 $\text{[math]}$ ，求AE．

举一反三

已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC的夹角为ａ，则S△CDE： S△ABE等于（）

在如图所示的方格纸中，点A、B、C都在方格线的交点．则∠ACB=（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，若CD=2，AB=6，则S_△_ABD={#blank#}1{#/blank#}．

Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54° ，则∠A=（）

小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2，求阴影部分的面积；

（3）连结 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的长．

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