如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=12BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD= $\text{[math]}$ BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（　　）

A、6 B、12 C、18 D、24

举一反三

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， ∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离是（）．

不能使两个直角三角形全等的条件是（　　）

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，若DC：DB=3：5，则点D到AB的距离是（）

如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，求△BCE的面积．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC

综合与实践：

【问题情境】已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，P是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，点D，E分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【初步探究】（1）如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______；

【深入探究】（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系还成立吗？请说明理由；

【拓展应用】（3）如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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