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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

（1）求证：△ABD是等腰三角形；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；

（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

举一反三

下列命题中，假命题是（　　）
　

如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

已知P点是等边△ABC两边垂直平分线的交点，等边△ABC的面积为15，则△ABP的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，若圆O的半径为4，则弦AB的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE、DF相交于点O，下列结论：(1)AE=BF；(2)AE⊥BF；(3)AO=OE；(4)S_△AOB=S_{四边形DEOF}中正确的有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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