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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于P点．若∠PBC=30°，∠ACP=20°，则∠A的度数为 °．

举一反三

如图 $\text{[math]}$ 的斜边AB=5，cosA= $\text{[math]}$
（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 与AB，AC分别相交于D，E两点，求DE的长

如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=8，AC=3，则△ACD的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为点E，交AB于点D，若CE=5，△ABC的周长为25，则△ADC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A、B分别表示2个居民小区.

如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.

下列命题中正确的命题有（）个.

①三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；④有一个角是 $\text{[math]}$ 的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半

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