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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

小丽在大楼窗口A测得校园内旗杆底部C的俯角为α度，窗口离地面高度AB=h（米），那么旗杆底部与大楼的距离BC= 米（用α的三角比和h的式子表示）

举一反三

一数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得A的仰角为30°，求树高．（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）．小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°．已知教学楼高BM=17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树DE的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶A点处测得古树顶端D的仰角为30°，在这棵古树的正前方C处，测得古树顶端D的仰角为60°，在A点处测得C点的俯角为30°．已知BC为4米，且B、C、E三点在同一条直线上．

如图所示，某体育场内一看台AB=10 $\text{[math]}$ 米，高BC=5 $\text{[math]}$ 米，A，B两点正前方有垂直丁地面的旗杆DE，存A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°(仰角即视线与水平线的夹角)．

某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从 $\text{[math]}$ 处平行飞行至 $\text{[math]}$ 处需10秒，在地面 $\text{[math]}$ 处同一方向上分别测得 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知无人飞机的飞行速度为5米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果保留根号）.

关于三角函数有如下的公式：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

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