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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（　　）

A、 $\text{[math]}$ m B、 $\text{[math]}$ m C、 $\text{[math]}$ m D、 $\text{[math]}$ m

举一反三

如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：

sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ

tan（α±β）= $\text{[math]}$

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．

例：tan75°=tan（45°+30°）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$

根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题

小明在广场的A 处放风筝，风筝线与水平线夹角为 $\text{[math]}$ ，此刻小丽在广场上距小明50米的B处观测小明的风筝，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，求此时风筝距地面的高度.（结果精确到0.1m，小明、小丽的身高忽略不计）参考值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，斜坡AB坡度为1：2.4，长度为52米，在坡顶B所在的平台上有一座高楼EF，已知在A处测得楼顶F的仰角为60°，在B处测得楼顶F的仰角为77°，则高楼EF的高度是（）（精确到米，参考数据：sin77°≈0.97，tan77°≈4.33， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，为了测量旗杆的高度BC，在距旗杆底部B点10米的A处，用高1.5米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角∠CDE为52°，求旗杆BC的高度．（结果精确到0.1米）【参考数据sin52°＝0.79，cos52°＝0.62，tan52°＝1.28】

周末，黄飞在广场放风筝.如图，为了计算风筝离地面的高度，黄飞测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为15米，黄飞的身高AB为1.53米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度.（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1414， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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