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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市2020届蓉城名校联盟高三理数第二次联考试卷

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．则下述结论：

①四面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ；

②异面直线 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ；

③四面体 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ；

④若用一个与直线 $\text{[math]}$ 垂直，且与四面体的每个面都相交的平面 $\text{[math]}$ 去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的有．（填写所有正确结论的编号）

举一反三

一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（）

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，AA₁=5，则异面直线BD₁与AC所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1：4，类比该命题得，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，五面体ABCDFE中，AB∥CD∥EF，四边形ABCD，ABEF，CDFE都是等腰梯形，并且平面ABCD⊥平面ABEF，AB=12，CD=3，EF=4，梯形ABCD的高为3，EF到平面ABCD的距离为6，则此五面体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为4.

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