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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试卷（五)

在正方体 $\text{[math]}$ 中，如图， $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中心.则下列结论正确的是（）

A、平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点是 $\text{[math]}$ 的中点 B、平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点是 $\text{[math]}$ 的三点分点 C、平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点是 $\text{[math]}$ 的三等分点 D、平面 $\text{[math]}$ 将正方体分成两部分的体积比为1∶1

举一反三

现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

下列四个命题正确有（）个

① a∥b，b∥c⇒a∥c

② a⊥b，b⊥c⇒a∥c

③ a∥α，b⊂α⇒a∥b

④ a∥b，b∥α⇒a∥α

侧棱与底面垂直的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长均为2，则三棱锥B﹣AB₁C的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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