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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江西省南昌市2020届理数第一次模拟测试试卷

两光滑的曲线相切，那么它们在公共点处的切线方向相同．如图所示，一列圆 $\text{[math]}$ (a_n>0，r_n>0，n=1，2…)逐个外切，且均与曲线y=x²相切，若r₁=1，则a₁=，r_n=

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上一点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9π，则p=（　　）

设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ= $\text{[math]}$ ， x²sinθ﹣y²cosθ=1表示（　　）

若θ是任意实数，则方程x²+4y²sinθ=1所表示的曲线一定不是（　　）

如图，已知抛物线C：y²=2px和⊙M：（x﹣4）²+y²=1，过抛物线C上一点H（x₀ ， y₀）（y₀≥1）作两条直线与⊙M相切于A、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；

（Ⅲ）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．

圆心在曲线y= $\text{[math]}$ x²（x＜0）上，并且与直线y=﹣1及y轴都相切的圆的方程是（）

设 $\text{[math]}$ 分别为圆 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 两点间的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}.

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