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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广西桂林、崇左、贺州2020届高三文数下学期二模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，并求出定点坐标.

举一反三

若曲线ax²+by²=1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a，b满足（）

若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 表示（）

已知直线l：（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0．

（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；

（2）过定点M作一条直线l₁ ，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l₁的方程．

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 恒过定点{#blank#}1{#/blank#}，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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