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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市2020届高三下学期“停课不停学”理数线上考试试卷

为了拓展城市的旅游业，实现不同市区间的物资交流，政府决定在 $\text{[math]}$ 市与 $\text{[math]}$ 市之间建一条直达公路，中间设有至少8个的偶数个十字路口，记为 $\text{[math]}$ ，现规划在每个路口处种植一颗杨树或者木棉树，且种植每种树木的概率均为 $\text{[math]}$ .

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	10.828

（1）、现征求两市居民的种植意见，看看哪一种植物更受欢迎，得到的数据如下所示：

	A市居民	B市居民
喜欢杨树	300	200
喜欢木棉树	250	250

是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为喜欢树木的种类与居民所在的城市具有相关性；

（2）、若从所有的路口中随机抽取4个路口，恰有 $\text{[math]}$ 个路口种植杨树，求 $\text{[math]}$ 的分布列以及数学期望；

（3）、在所有的路口种植完成后，选取3个种植同一种树的路口，记总的选取方法数为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

一个袋子中有7个除颜色外完全相同的小球，其中5个红色，2个黑色．从袋中随机地取出3个小球．其中取到黑球的个数为ξ，则Eξ=　{#blank#}1{#/blank#} 　（结果用最简分数作答）．

某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查．如图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图．已知[350，450），[450，550），[550，650）三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”．

广播电台为了了解某地区的听众对某个戏曲节目的收听情况，随机抽取了100名听众进行调查，下面是根据调查结果绘制的听众日均收听该节目的频率分布直方图，将日均收听该节目时间不低于40分钟的听众成为“戏迷”

设随机变量ξ～N（0，1），记Φ（x）=P（ξ＜x），则P（﹣1＜ξ＜1）等于（）

甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左手从甲袋中取球，用右手从乙袋中取球，

某射手射击所得环数 $\text{[math]}$ 的分布列如图：

$\text{[math]}$	7	8	9	10
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.1	0.3	$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的均值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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