某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查．如图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图．已知[350，450），[450，550），[550，650）三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市翠园中学高二下学期期中数学试卷（文科）

（1）、求m，n的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）、根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关？

（参考公式： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

举一反三

附表：

P（K²≥k）	0.100	0.010	0.001
k	2.706	6.635	10.828

K²= $\text{[math]}$ ，（其中n=a+b+c+d）

得到业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．

将“业务运动员的每周平均踢足球时间所占用时间超过4小时”

定义为“热爱足球”．

附：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

（I）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？

（II）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大的把握认为“身高与性别有关”？

参考公式：K²= $\text{[math]}$

p（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.445	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是

（参考公式与数据： $\text{[math]}$ ．当Χ²＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当Χ²＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当Χ²＜3.841时认为事件A与B无关．）（）

已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；

（Ⅱ）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？

附：K²= $\text{[math]}$

p（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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