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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市2020届高三下学期“停课不停学”理数线上考试试卷

记抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为1，当直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率.

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为( )

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 的弦中点（4，2），则此弦所在直线的斜率是（）

设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个动点， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

（Ⅰ）若直线 $\text{[math]}$ 经过焦点 $\text{[math]}$ ，且斜率为2，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是它的左、右焦点，且存在直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点恰好是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一条直径的两个端点．

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