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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省芮城县2019-2020学年高二下学期理数3月月考试卷

选择恰当的方法证明下列各式：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知不等式（x+y）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）

实数x，y满足x+2y=2，则3^x+9^y的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

2015年春，某地干旱少雨，农作物受灾严重，为了使今后保证农田灌溉，当地政府决定建一横断面为等腰梯形的水渠（水渠的横断面如图所示），为减少水的流失量，必须减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面的面积设计为定值S，渠深为h，则水渠壁的倾斜角α（0＜α＜ $\text{[math]}$ ）为多大时，水渠中水的流失量最小？

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

若“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 则mn的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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