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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市青山区2020年中考数学四调模拟试卷（三）

如图，点E是矩形ABCD的边BC的中点，连接DE交AC于点F。

（1）、如图①，求证：AF=2CF；

（2）、如图②，作DG上AC于G，试探究：当AB与AD满足什么关系时，使得AG=CF成立？并证明你的结论；

（3）、如图③，以DE为斜边在矩形ABCD内部作等腰Rt△DEM，交对角线BD于N，连接AM，若AB=AD，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB=1∶2，则下列结论正确的是( )

如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，CD=CA，CE⊥DB交DB的延长线于点E．

如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，-2）．

在正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P．

如图所示，线段AB与CD都是⊙O中的弦，其中 $\text{[math]}$ ＝108°，AB＝a， $\text{[math]}$ ＝36°，CD＝b，则⊙O的半径R＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D.

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