题型：阅读理解 题类：模拟题 难易度：普通
山西省2020年中考数学线上大模考二模考试试卷
黄金分割
天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割，并指出毕达哥拉斯定理（勾股定理）和黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠宝，历史上最早正式在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆，19世纪以后“黄金分割”的说法逐渐流行起来，黄金分割被广泛应用于建筑等领域．黄金分割指把一条线段分为两部分，使其中较长部分与线段总长之比等于较短部分与较长部分之比，该比值为 ，用下面的方法（如图①）就可以作出已知线段AB的黄金分割点H：
①以线段AB为边作正方形ABCD ，
②取AD的中点E ， 连接EB ，
③延长DA到F ， 使EF＝EB ，
④以线段AF为边作正方形AFGH ， 点H就是线段AB的黄金分割点．
以下是证明点H就是线段AB的黄金分割点的部分过程：
证明：设正方形ABCD的边长为1，则AB＝AD＝1，
∵E为AD中点，
∴AE＝ ，
∴在Rt△BAE中，BE＝
∵EF＝BE
∴EF＝
∴AF＝EF﹣AE＝ ，
…
任务：
试题篮
