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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗鄂旗木肯卓尔中学2019年中考数学模拟考试试卷

如图（1），在Rt△AOB中，∠A＝90°，AB＝6，OB＝ $\text{[math]}$ ，∠AOB的平分线OC交AB于C ，过O点作与OB垂直的直线OF ．动点P从点B出发沿折线BC→CO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点Q从点C出发沿折CO→OF方向以相同的速度运动，设点P的运动时间为t秒，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．

（1）、求OC、BC的长；

（2）、设△CPQ的面积为S ，求S与t的函数关系式；

（3）、当点P在OC上、点Q在OF上运动时，如图（2），PQ与OA交于点E ，当t为何值时，△OPE为等腰三角形？求出所有满足条件的t的值．

举一反三

求证：有两条中线相等的三角形是等腰三角形．

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：

①△BDF和△CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③△ADE的周长等于AB与AC的和；

④BF=CF．

其中正确的有（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 边上的一动点，它从点 $\text{[math]}$ 出发沿在 $\text{[math]}$ 路径匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的运动时间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，有一个锐角为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

某中学七年级学生到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一个不规则的建筑物，为测量该建筑物两端A，B 间的距离，但同学们给出了以下建议：

$\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 交替排列的 $\text{[math]}$ 个多项式，其中 $\text{[math]}$ ，将这 $\text{[math]}$ 个多项式中的任意 $\text{[math]}$ 个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第1次操作（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为整数）；在第1次操作的基础之上再将任意 $\text{[math]}$ 个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第2次操作；按此方式操作下去…．例如：当 $\text{[math]}$ 时，第1次操作后可能得到： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

下列说法：

①当 $\text{[math]}$ 为奇数时，无论进行多少次操作，都不可能使得到的 $\text{[math]}$ 个多项式的和为0；

②当 $\text{[math]}$ 时，至少需要进行3次操作，才能使得到的6个多项式的和中不合 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，3次操作后得到的6个多项式求和，共有8种可能出现的结果．

其中正确的个数是（）

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