- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄市第八十一中学2019年中考数学三模考试试卷

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连接CE ，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F ， EF交BC于点G ．

（1）、求证：△CDE≌△CBF；

（2）、当DE＝ $\text{[math]}$ 时，求CG的长．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，a），（b，0），（a，﹣b）且a²+b²+4a﹣4b=﹣8，连接BC交y轴于点M，N为AC中点，连接NO并延长至D，使OD=ON，连接BD．

（1）求a，b的值；

（2）求∠DBC；

（3）如图2，Q为ON，BC的交点，连接AQ，AB，过点O作OP⊥OQ，交AB于P，过点O作OH⊥AB于H，交BQ于E，请探究线段EH，PH与OH之间有何数量关系？并证明你的结论．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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