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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省保定市定兴县北田乡内章中学2019年中考数学二模考试试卷

如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D ，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E ．

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、探究线段EB ， EC ， ED之间有何数量关系？写出你的结论，并证明；

（3）、若BC＝ $\text{[math]}$ ，CE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长．

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，四边形DECB的面积是10，则△ABC的面积为（）

如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF//AB，若EF=2 $\text{[math]}$ ，则的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图①，已知直线l₁∥l₂ ，线段AB在直线l₁上，BC垂直于l₁交l₂于点C，且AB＝BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l₂ ， l₁于点D，E(点A，E位于点B的两侧，满足BP＝BE，连接AP，CE．

如图△ACF内接于⊙O，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于E，若CD=BE=8，则sin∠AFC的值为（）

在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为（）

如图，已知AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，点D在OC的延长线上，连接DA，交BC的延长线于点E，使得∠DAC＝∠B.

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