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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省黔东南、黔南、黔西南2018-2019八年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积.

举一反三

如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，测得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，点G到OB的距离为12cm．

（1）求∠CEG的度数．

（2）求灯罩的宽度（FG的长；结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．

（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）

如图所示，在 $\text{[math]}$

如图，斜坡 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米，坡度 $\text{[math]}$ ︰ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现计划在斜坡中点 $\text{[math]}$ 处挖去部分坡体修建一个平行于水平线 $\text{[math]}$ 的平台 $\text{[math]}$ 和一条新的斜坡 $\text{[math]}$ ．

小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 $\text{[math]}$ 米，当他把绳子的下端拉开 $\text{[math]}$ 米后，发现绳子拉直且下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）．

某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i＝1：2.4，AB⊥BC ，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13°，即∠ADC＝13°（此时点B、C、D在同一直线上）．

某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30°时，塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而当光线与地面的夹角是45°时，塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号）．

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