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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市嘉定区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i＝1：2.4，AB⊥BC ，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13°，即∠ADC＝13°（此时点B、C、D在同一直线上）．

（1）、求这个车库的高度AB；

（2）、求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）．

（参考数据：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

举一反三

一山坡的坡比为3：4，一人沿山坡向上走了20米，那么这人垂直高度上升了{#blank#}1{#/blank#} 米．

如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA=30°，在OB的位置时俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，点A比点B高7cm．求：

如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°，已知OA=200米，山坡坡度为 $\text{[math]}$ （即tan∠PAB= $\text{[math]}$ ），且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度．（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号）

如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

如图①所示为某校篮球架，某兴趣小组想知道篮筐中心到地面的距离，现测得如下数据(如图②)：A为篮筐中心，CD垂直于地面EF，CD=255cm，BC=90cm，AB平行于地面EF，∠ABC=145°.请你利用学过的知识帮他们求出该距离.(结果精确到1cm.参考数据： $\text{[math]}$ tan 35°≈0.70)

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