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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市外国语中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝ $\text{[math]}$ .按以下步骤作图：

①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC，AB于点E、D； ②分别以D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE长为半径画弧，两弧相交于点P； ③连接AP交BC于点F.那么BF的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、3 C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

四边形ABCD中，点E是AB的中点，F是AD边上的动点．连结DE、CF．
（1）若四边形ABCD是矩形，AD=12，CD=10，如图（1）所示．

①请直接写出AE的长度；
②当DE⊥CF时，试求出CF长度．
（2）如图（2），若四边形ABCD是平行四边形，DE与CF相交于点P．
探究：当∠B与∠EPC满足什么关系时， $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论．

如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．

记抛物线C₁：y＝(x﹣2)²+3的顶点为A，抛物线C₂：y＝ax²+1(a＜0)顶点是点B，且与x轴的正半轴交于点 C.当△ABC是直角三角形时，抛物线C₂的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ABE、 $\text{[math]}$ BCF、 $\text{[math]}$ CDG、 $\text{[math]}$ DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（　　）

如图，⊙O的半径OA⊥弦BC于E，D是⊙O上一点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 边上一点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相切于点D，与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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