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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京玄武外国语学校、十三中科利华集团校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知分式 A = $\text{[math]}$

（1）、化简这个分式；

（2）、当 a＞2 时，把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 4 后得到分式 B，问：分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了？试说明理由；

（3）、若A的值是整数，且 a 也为整数，求出符合条件的所有 a 值的和.

举一反三

化简分式 $\text{[math]}$ 的结果是

计算： $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

对于一个四位自然数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各个数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去百位数字之差等于十位数字减去个位数字之差，那么称这个数 $\text{[math]}$ 为“均衡数”．对于一个“均衡数” $\text{[math]}$ ，将它的前两位数减去后两位数所得记为 $\text{[math]}$ ，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为 $\text{[math]}$ ，定： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，故：9764是一个“均衡数”，所以： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则： $\text{[math]}$ ．若自然数 $\text{[math]}$ 都是“均衡数”，其中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数），规定： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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