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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期理数第二次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，证明：

（1）、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在唯一极大值点；

（2）、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点.

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，用二分法求方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ，内近似解的过程中得 $\text{[math]}$ 则方程的根落在区间（）

已知二次函数f（x）=ax²+bx﹣3在x=1处取得极值，且在（0，﹣3）点处的切线与直线2x+y=0平行．

已知函数f（x）=xlnx﹣x，求函数f（x）的单调区间和极值．

己知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．

已知函数f（x）=xlnx﹣mx的图象与直线y=﹣1相切．

（Ⅰ）求m的值，并求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若g（x）=ax³ ，设h（x）=f（x）﹣g（x），讨论函数h（x）的零点个数．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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