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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市平谷县杨桥中学2019年中考数学二模考试试卷

在△ABC中，∠ABC＝120°，线段AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AD，连接CD，BD交AC于P．

（1）、若∠BAC＝α，直接写出∠BCD的度数（用含α的代数式表示）；

（2）、求AB，BC，BD之间的数量关系；

（3）、当α＝30°时，直接写出AC，BD的关系．

举一反三

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，将口ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

旋转的性质:

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴的正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴负半轴交于点A，动点M从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°后得到△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C，再将△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C沿 CB 向右平移，使点 B $\text{[math]}$ 恰好落在斜边 AB 上，A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ 与 AC 相交于点 D.

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