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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市平谷县杨桥中学2019年中考数学二模考试试卷

在△ABC中，∠ABC＝120°，线段AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AD，连接CD，BD交AC于P．

（1）、若∠BAC＝α，直接写出∠BCD的度数（用含α的代数式表示）；

（2）、求AB，BC，BD之间的数量关系；

（3）、当α＝30°时，直接写出AC，BD的关系．

举一反三

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．

旋转作图的步骤和方法:

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE.

求证：AE∥CF.

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P在边AB上，∠CPB的平分线交边BC于点D，DE⊥CP于点E，DF⊥AB于点F.当△PED与△BFD的面积相等时，BP的值为（）

如图， $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D、E分别在边AB、AC上，且满足AD=AE.下列结论中：① $\text{[math]}$ ；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的有（）

如图，等边△ABC边长为10，P在AB上，Q在BC延长线，CQ＝PA ，过点P作PE⊥AC点E ，过点P作PF∥BQ ，交AC边于点F ，连接PQ交AC于点D ，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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