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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市朝阳区2019年中考数学一模考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁ ， y₁）和P₂（x₂ ， y₂），称d（P₁ ， P₂）＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|为P₁、P₂两点的直角距离．

（1）、已知：点A（1，2），直接写出d（O，A）＝；

（2）、已知：B是直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3上的一个动点．

①如图1，求d（O，B）的最小值；

②如图2，C是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求d（B，C）的最小值．

举一反三

一次函数y=x+1的图象在（　　）

如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（）

甲、乙两位运动员在一段 $\text{[math]}$ 米的比值公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面 $\text{[math]}$ 米，他们的同时同向发出匀速前进，甲的速度是 $\text{[math]}$ 米/秒，乙的速度是 $\text{[math]}$ 米/秒，先到终点者在终点原地等待，设甲、乙两人之间的距离是 $\text{[math]}$ 米，比赛时间是 $\text{[math]}$ 秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象是（）．

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（）

在平面直角坐标系中，点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，且AO＝AB＝2，点E在线段OB上运动，当△AOE和△ABE都为等腰三角形时，点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，P分别在x轴、y轴上，∠APO＝30°．先将线段PA沿y轴翻折得到线段PB，再将线段PA绕点P顺时针旋转30°得到线段PC，连接BC．若点A的坐标为（﹣1，0），则线段BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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