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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市青山区2020年九年级下学期数学3月月考试卷

如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，∠CAF＝2∠B．

（1）、求证：AE＝AC；

（2）、若⊙O的半径为4，E是OB的中点，求EF的长．

举一反三

如图，已知DE是△ABC的中位线，S△ADE＝4，则S△ABC＝{#blank#}1{#/blank#}

如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是{#blank#}1{#/blank#}

如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，过点D作⊙O的切线交BA延长线于点E，连接EO，交AD于点F，则EF长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4交x轴于点C，交y轴于点A，过A、C两点的抛物线y＝ax²+bx+4交x轴负半轴于点B，且tan∠BAO＝ $\text{[math]}$ ．

已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AEF中，∠ACB＝∠AFE＝90°，AC＝BC ， AF＝EF ，连接BE ，点Q为线段BE的中点．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AC是 $\text{[math]}$ 的直径，若点P是 $\text{[math]}$ 上一点（不与B，C重合）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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