- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省漳州市云霄县2019年中考数学一模考试试卷

【问题情境】

（1）、古希腊著名数学家欧几里得在《几何原本》提出了射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．射影定理是数学图形计算的重要定理．

其符号语言是：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB ，垂足为D ，则：（1）CD²＝AD•BD ，（2）AC²＝AB•AD ，（3）BC²＝AB•BD；请你证明定理中的结论（2）BC²＝AB•BD ．

【结论运用】

（2）、如图2，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE ，垂足为F ，连接OF ，

①求证：△BOF∽△BED；

②若BE＝2 $\text{[math]}$ ，求OF的长．

举一反三

已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一个交点为D．

相关试卷