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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省三明市梅列区、永安区2019年中考数学一模考试试卷

某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°﹣24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势，根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面，新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD ， AC＝30cm ．

（1）、如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB ，求支撑臂CD的长；

（2）、如图3，若CD长是10cm ，当∠BAC＝12°时，求A、D两点间的距离．（参考数据：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，sin12°≈0.20，cos12°≈0.98）

举一反三

小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）

如果平行四边形ABCD被一条对角线分成两个等腰三角形，则称该平行四边形为“等腰平行四边形”，如果等腰平行四边形ABCD的一组邻边长分别为4和6，则它的面积是（）

如图是根据宝塔山公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（﹣400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向右转90°后直行400m到达樱花园C，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

在Rt△ABC中，AC＝9，BC＝12，则AB²={#blank#}1{#/blank#}；

在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为（）

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