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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省示范高中培优联盟2019-2020学年高二上学期理数冬季联赛试卷

三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

如图，斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B₁在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=2．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，面PAB⊥面ABCD，PA=PB= $\text{[math]}$ ，且四边形ABCD为菱形，AD=2，∠BAD=60°．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB=60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．

（Ⅰ）求证：AB∥EF；

（Ⅱ）若PA=PD=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

若120°的二面角 $\text{[math]}$ 的棱l上有A ， B两点，AC ， BD分别在半平面α ， β内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则CD的长等于（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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