试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
河南省平顶山市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
我们知道1+2+3+…+n= ，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？
在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12 ， 第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22 ， …；第 n行 n个圆圈中数的和为 ，即n2 ，这样，该三角形数阵中共有 个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2.
（问题背景）
对于一个正整数n ， 我们进行如下操作：（1）将n拆分为两个正整数m1 ， m2的和，并计算乘积m1×m2；（2）对于正整数m1 ， m2 ， 分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，
请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．
（尝试探究）：
试题篮
，即n2 ，这样，该三角形数阵中共有 
