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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

新疆乌鲁木齐市第一中学2020届高三理综合物理测试试卷（一)

质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上．质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出，如图所示．已知M：m=3：1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为µ，圆弧轨道的半径为R．

（1）、求物块从轨道左端滑出时，滑块M的速度的大小和方向；

（2）、求水平轨道的长度；

（3）、若滑块静止在水平面上，物块从左端冲上滑块，要使物块m不会越过滑块，求物块冲上滑块的初速度应满足的条件．

举一反三

如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量 $\text{[math]}$ 的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入 $\text{[math]}$ 的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量 $\text{[math]}$ ， A、B两点距C点的高度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圆弧半径 $\text{[math]}$ ，物块与长木板之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物块在A点的初速度v₀；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

如图所示，在倾角 $\text{[math]}$ 的足够长的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，槽两端侧壁A、B间的距离d=0.10m。将一质量与槽相等、表面光滑的小物块（可视为质点）放在槽内上端靠侧壁B处，现同时由静止释放物块与槽。已知物块与槽的侧壁发生的碰撞为弹性碰撞，槽与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。求

（1）物块运动后瞬间，物块与槽各自的加速度大小a₁、a₂；

（2）物块与槽的侧壁发生第1次碰撞后的瞬间，物块和槽的速度大小 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（3）从物块开始运动至与槽的侧壁发生第2次碰撞所需的时间t。

如图所示，长为L，右端带有固定挡板的平板车放在光滑水平面上，平板车左端紧靠光滑平台，平板车上表面与平台上表面在同一水平面上，质量为m的物块从平台上以水平向右的速度v₀滑上平板车，物块与挡板相碰后最终停在平板车的中点，平板车的质量也为m，重力加速度为g，设物块与挡板相碰过程中没有机械能损失。求：

(1)物块的最终速度；

(2)物块与平板车间的动摩擦因数；

(3)物块相对平板车运动的时间。

如图所示，某固定装置由长度 $\text{[math]}$ 、倾角 $\text{[math]}$ 的倾斜传送带 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、半径均为 $\text{[math]}$ 的两圆弧管道 $\text{[math]}$ 组成，轨道问平滑连接。在轨道末端 $\text{[math]}$ 的右侧的光滑水平面上紧靠着轻质小车，小车上表面与 $\text{[math]}$ 所在的水平面平齐，右端放置质量 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 从传送带 $\text{[math]}$ 点由静止释放，经过 $\text{[math]}$ 滑出圆弧管道。已知传送带由电动机带动，以速度 $\text{[math]}$ 顺时针转动， $\text{[math]}$ 与传送带及小车间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ 与小车间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其它轨道均光滑，物块均可视为质点，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 。

如图所示，左右高度均为2L的“U”形槽竖直在光滑水平地面上，槽内固定有一高为L的长方体木框P，木框右边EF与“U”形槽右壁CD间的距离是L。一只质量为m的灵活小猴（可视为质点）从“U”形槽左壁AB的最高点A水平跳出，恰能过木框P的边缘E落在“U”形槽底D点。不计一切阻力，已知“U”形槽（含木框）总质量为M，重力加速度为g。

如图，一倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面上，放置长为2l、质量为2m的凹槽，凹槽内侧底面光滑，外侧底面与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，开始时用手托住凹槽下端使其静止不动。现在凹槽内正中间放置一底面光滑的质量为m的物块，静止释放物块的同时，松开托着凹槽的手，斜面足够长，若物块与凹槽碰撞为弹性碰撞，重力加速度大小为g，物块可视为质点， $\text{[math]}$ ，求：

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