- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E.

（1）、求证：EO=FO；

（2）、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；

（3）、若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图1，在平行四边形ABCD中，，求证：平行四边形ABCD是．

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