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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期、单调区间；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值和最大值.

举一反三

已知函数f（x）=sin（ωx+φ） $\text{[math]}$ 的最小正周期为π，

已知y= $\text{[math]}$ x³+bx²+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+x²﹣3x+a

（I）求f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为2，求它在该区间上的最大值．

已知函数f（x）=4cosxsin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣1，

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间

（Ⅱ）若sin²x+af（x+ $\text{[math]}$ ）+1＞6cos⁴x对任意x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）恒成立，求实数a的取值范围．

对于区间 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ ，若同时满足：① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数；②函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域还是 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“不变”区间.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的两动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆弧 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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