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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

宁夏银川一中2020届高三下学期理数第一次摸拟试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，曲线 $\text{[math]}$ .

（1）、在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、若射线( $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的异于极点的交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知空间中两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a=( )

已知点M的极坐标为 $\text{[math]}$ ，下列所给出的四个坐标中不能表示点M的坐标是（）

在极坐标系中，曲线C₁：ρ（ $\text{[math]}$ cosθ+sinθ）=1与曲线C₂：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a等于（　　）

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0＜α＜π），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ （p＞0）．

（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知抛物线E：y²=x与圆M：（x﹣4）²+y²=r²（r＞0）相交于A、B、C、D四个点．

（Ⅰ）求r的取值范围；

（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．

已知圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）和直线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角）.

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