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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

湖南省汨罗市2020届高三理数教学质量检测试卷（一)

$\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是该球面上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在圆柱O₁O₂内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O₁O₂的体积为V₁ ，球O的体积为V₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知A，B是半径为 $\text{[math]}$ 的球面上的两点，过AB作互相垂直的两个平面α、β，若α，β截该球所得的两个截面的面积之和为16π，则线段AB的长度是（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点 $\text{[math]}$ 都在球 $\text{[math]}$ 的表面上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

类比圆的内接四边形的概念，可得球的内接四面体的概念.已知球 $\text{[math]}$ 的一个内接四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过球心 $\text{[math]}$ ，若该四面体的体积为1，且 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知等腰直角 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 均在球 $\text{[math]}$ 的球面上，则球 $\text{[math]}$ 表面积的最小值为（）

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