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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

海南省2020届高三数学第一次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有3个零点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2≤a≤5）的税收．设每件产品的售价为x元（35≤x≤41），根据市场调查，日销售量与e^x（e为自然对数的底数）成反比例．已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件．

（1）求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；

（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

已知函数f（x）=﹣x²+alnx（a∈R）．

设f（x）=x³+ax²+bx+1的导函数f′（x）满足f′（x）=2a，f′（2）=﹣b，

设函数 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调，且在 $\text{[math]}$ 存在极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

设 $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

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