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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省白银市会宁三中高三上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=﹣x²+alnx（a∈R）．

（1）、当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、若函数g（x）=f（x）﹣2x+2x² ，讨论函数g（x）的单调性；

（3）、若（2）中函数g（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），且不等式g（x₁）≥mx₂恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

若a，b在区间 $\text{[math]}$ 上取值，则函数 $\text{[math]}$ 在R上有两个相异极值点的概率是（）

f（x）=lnx﹣ax+1．

已知函数f（x）=lnx+ax²﹣x+1有两个极值点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，其中a为实数．

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