- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市2020届高三数学2月模拟试卷（二)

已知P是圆F₁：（x+1）²+y²＝16上任意一点，F₂（1，0），线段PF₂的垂直平分线与半径PF₁交于点Q，当点P在圆F₁上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．

（1）、求曲线C的方程；

（2）、记曲线C与x轴交于A，B两点，M是直线x＝1上任意一点，直线MA，MB与曲线C的另一个交点分别为D，E，求证：直线DE过定点H（4，0）.

举一反三

不论m为何值，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5恒过定点（　　）

不论m为何值，直线（3m+4）x+（5﹣2m）y+7m﹣6=0都恒过一定点，则此定点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R）．

已知直线l： $\text{[math]}$ ＋4－3m＝0.

设 $\text{[math]}$ 点为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的投影为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是左右顶点），且满足 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，并求出该定点的坐标.

不论 $\text{[math]}$ 取什么实数，直线 $\text{[math]}$ 都经过一个定点，则这个定点为{#blank#}1{#/blank#}．

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