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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮北市2020届理数高三第一次模拟试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项.

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

(I)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(II)设等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 问： $\text{[math]}$ 与数列 $\text{[math]}$ 的第几项相等？

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始时在BC边的点P₀处，BP₀=4．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳回到BC边的P₃处，且BP₃=BP₂ ， …，跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₀₇与P₂₀₁₀间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在等差数列{a_n}中，a₁=﹣2012，其前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2002，则S₂₀₁₇=（）

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，数列{b_n}是等比数列，满足a₁=3，b₁=1，b₂+S₂=10，a₅﹣2b₂=a₃ ．

中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还 $\text{[math]}$ 升， $\text{[math]}$ 升， $\text{[math]}$ 升，1斗为10升；则下列判断正确的是（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

（I）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式

（II）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

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