- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市长宁区、金山区2020年中考数学一模考试试卷

如图，在梯形ABCD中，点E ， F分别在边AB ， CD上，AD∥EF∥BC ， EF与BD交于点G ， AD＝5，BC＝10， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

（1）、求EF的长；

（2）、设 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．（用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）

举一反三

如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：

①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

如图1，经过原点O的抛物线y=ax²+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（ $\text{[math]}$ ，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．

如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，以AD为斜边作△ADC，使∠C=90°，∠CAD=∠DAB

一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m² ．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．

已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax²-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2 $\text{[math]}$ .点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m.

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