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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市嘉定区唐行中学2019年中考数学二模考试试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是位于直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 最大时，求此时 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标（不用说理）；若不存在，请说明理由.

举一反三

下列命题正确的有 ( )个
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为75°
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a²∶b²∶c²=2∶1∶1
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。

如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是{#blank#}1{#/blank#} 。

若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）

衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（）

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则正确所有点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 值之和是（）

关于x的方程2x²+ax+b＝0有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：①2a+b＜0；②ab＜0；③关于x的方程2x²+ax+b+2＝0有两个不相等的实数根；④抛物线y＝2x²+ax+b+2的顶点在第四象限．其中正确的结论有（　　）

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