- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

上海嘉定区2019年中考数学一模考试试卷

如图，有一个斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的坡度i=1：2.5，那么该斜坡的水平距离AC的长m

举一反三

如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为（）

如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB ，坡面AC的倾斜角为45° ．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i= ：3 ．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， ≈1.732）

如图是某水库大坝的横断面，若坡面AB的坡度i=1∶1，则斜坡AB的坡角 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} 度.

如图，某高楼OB上有一旗杆CB，我校数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该高楼的高度，由于有其他建筑物遮挡视线不便测量，所以测量员沿坡度i=1： $\text{[math]}$ 的山坡从坡脚的A处前行50米到达P处，测得旗杆顶部C的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为37°（测量员的身高忽略不计），已知旗杆高BC=15米，则该高楼OB的高度为（）米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

根据以下素材，探索完成任务．

素材 $\text{[math]}$	如图1，一个移动喷灌架射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是 $\text{[math]}$ 米．当喷射出水流距离喷水头 $\text{[math]}$ 米时，达到最大高度 $\text{[math]}$ 米．
素材 $\text{[math]}$	现将喷灌架置于坡度为 $\text{[math]}$ 的坡地底部点 $\text{[math]}$ 处．草坡的长度为 $\text{[math]}$ 米．
问题解决
任务 $\text{[math]}$	请在图 $\text{[math]}$ 中建立适当的平面直角坐标系，并求抛物线的函数表达式．
任务 $\text{[math]}$	当喷灌架底部位于点 $\text{[math]}$ 处时，请通过计算说明水流能否喷灌到草坡最远处．
任务 $\text{[math]}$	草坡上距离 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ 米处有一棵高度为 $\text{[math]}$ 米的树 $\text{[math]}$ 需要被喷灌，当喷灌架底部仍然在点 $\text{[math]}$ 处时，请通过计算说明树 $\text{[math]}$ 能否被灌溉到．现将喷灌架向正后方向移动 $\text{[math]}$ 米，若要使树 $\text{[math]}$ 被喷灌到，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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