- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省第二实验学校2019年中考数学四模考试试卷

若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形．

（1）、下列四边形一定是巧妙四边形的是．（填序号）

①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．

（初步应用）

（2）、如图，在绝妙四边形ABCD中，AC＝AD，且AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，求∠BCD的度数．

（3）、在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．

举一反三

如图：▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）

如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长．

如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形．

（Ⅰ）若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；

（Ⅱ）若AP= $\text{[math]}$ ，求CF的长．

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