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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度为1：2，AC的长度为5 $\text{[math]}$ 米，AB为底楼地面，CD为二楼侧面，EF为二楼楼顶，当然有EF∥AB∥CD，E为自动扶梯AC的最高端C的正上方，过C的直线EG⊥AB于G，在自动扶梯的底端A测得E的仰角为42°，求该商场二楼的楼高CE．

（参考数据：sin42°= $\text{[math]}$ ， cos42°= $\text{[math]}$ ， tan42°= $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB= $\text{[math]}$ ， AD=2，BC=3，下列结论：

①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S_△ADC=2S_△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相交于点D，与AB交于点E，AD平分∠FAB，连接ED并延长交AC的延长线于点F.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝6，cosA＝ $\text{[math]}$ ，那么AC＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点，连接FE，FG．

如图， $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，长为5，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是半对角四边形．

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