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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

四川省达州市普通高中2020届高三文数第一次诊断性测试试卷

我国已进入新时代中国特色社会主义时期，人民生活水平不断提高．某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（记为P元）的情况，并根据统计数据制成如图频率分布直方图．

（1）、根据频率分布直方图估算P的平均值 $\text{[math]}$ ；

（2）、若该市城区有4户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出分别增加了42元，50元，52元，60元，从这4户中随机抽取2户，求这2户P值的和超过100元的概率．

举一反三

学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了 $\text{[math]}$ 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在 $\text{[math]}$ （单位：元），其中支出在 $\text{[math]}$ （单位：元）的同学有 $\text{[math]}$ 人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在 $\text{[math]}$ （单位：元）的同学人数是（　　）

甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）

学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为（）

某同学参加学校自主招生3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩概率为 $\text{[math]}$ ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ	0	1	2	3
p	$\text{[math]}$	x	y	$\text{[math]}$

（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；

（Ⅱ）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望Eξ．

已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则（）

2020年6月5日，世界环境日，今年的主题是“关爱自然，刻不容缓”，某地区环保部门100名党员参加“关爱自然，刻不容缓”的主题学习活动，他们的年龄在30岁至80岁之间，将年龄按 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分组，得到的频率分布直方图如图所示.现从年龄在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的人员中按分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取4人进行座谈，用X表示参与座谈的居民的年龄在 $\text{[math]}$ 的人数，则 $\text{[math]}$ （）

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